aide pour résoudre cet exo svp!!!

Sophie83 a écrit:Bonjour,
J’ai besoin d’aide, je n’arrive pas à résoudre cet exercice et pouvez-vous m’aider ou me mettre sur la voie svp:

il y a une cible de fléchettes avec 3 zones : 1 à 5 points, 1 à 7 points et 1 à 11 points.
On s’intéresse aux différents scores possibles, le nombre de fléchettes n’étant pas limité.
Par ex : 30 = 11+7+7+5 ou 30=5+5+5+5+5+5
Question 1 : Vérifier que 26, 43, 220 012 sont possibles
26= 11+5+5+5
43 = 11+7+5+5+5+5+5
220012 = 220 000 + 5 +7 = 44 000 x5 +5+7
C’est facile de démontrer comme ceci mais c’est cela que l’on attend de nous ?

Sophie83 a écrit:Bonjour,
J’ai besoin d’aide, je n’arrive pas à résoudre cet exercice et pouvez-vous m’aider ou me mettre sur la voie svp:

il y a une cible de fléchettes avec 3 zones : 1 à 5 points, 1 à 7 points et 1 à 11 points.
On s’intéresse aux différents scores possibles, le nombre de fléchettes n’étant pas limité.
Par ex : 30 = 11+7+7+5 ou 30=5+5+5+5+5+5
Question 1 : Vérifier que 26, 43, 220 012 sont possibles
26= 11+5+5+5
43 = 11+7+5+5+5+5+5
220012 = 220 000 + 5 +7 = 44 000 x5 +5+7
C’est facile de démontrer comme ceci mais c’est cela que l’on attend de nous ?


là, j'ai repondu avant


Question 2 : on dit que 2 jeux sont identiques sin pour chacun d’entre eux, chaque zone de la cible comporte le même nombre de fléchettes
Par ex 7+5+5+11=5+7+11+5
a) Démontrer qu’il existe 2 jeux différents et que 2 pour score 34 ?
Il faut donc montrer que : 11x + 7y + 5z = 34
Je trouve bien que
11+11+7+5 =34
7+7+5+5+5+5=34
Je pense qu’il faut aller vers : unités = 4 et dizaines= 3 mais je n’arrive pas…

tu fais la decompostion additive comme j'ai fait pr 26

b) Trouver 4 jeux différents donnant un score =40
Il faut donc que les unités soit égales à 0 et dizaines à 4
Possible en utilisant que la cible 5 car 5x2 =10
Donc 5+5+5+5+5+5+5+5= 40
Possible avec 11+11+11+7 = 40
Possible avec 7+7+7+7+7+5=40
Possible avec 11+7+7+5+5+5+5+5= 40
Mais comment le prouver ????

tu l'as prouvé
tu montres bien que si on lance 8 flechettes dans la cible 5, on a 40 points basta !

Question 3
Trouver tt les scores que l’on peut obtenir avec 3 fléchettes –toutes les flèches atteignent la cible– présenter les résultats de manière organisée
Nous avons 3 cibles possibles que l’on appellera un ensemble {5, 7, 11}
Et 3 flèches donc
Voici tous les tirages possibles
5-5-5/5-5-7/5-5-11
11-11-11/11-11-5/11-11-7
7-7-7/7-7-5/7-7-11
5-11-7
3x3x3/3! = mais le résultat n’est pas bon !!!!
Pour la manière organisée je ferais un tableau

oui pr le tableau
tu fais 3 colonnes, 1 pour 11, 1 pr 7 et 1 pr 5
apres tu remplis pour la 1ere ligne, 3 en 11, 0 pr les autres
pour la 2eme, 2 pr 11, 1 pr 7, 0 pr 5 etc...

ensuite tu conclus

le truc des factoriels, je ne sais pas par contre...


Question 4 :
a- Démontrer que 14 et les 4 entiers suivants sont des scores possibles. En déduire que tout nombre entier supérieur ou égale à 14 est un score possible.
11x+7y+5z=14
7+7=14 donc possible

11x+7y+5z=15
5+5+5=15

11x+7y+5z=16
11+5 = 16

11x+7y+5z=17
7+5+5=17

11x+7y+5z=18
11+7=18
Mais je ne sais pas quoi faire après pour en déduire….


la, pareil pr la deduction??


b- Donner la liste des entiers non nuls qui ne sont pas un score possible

On sait que ce sont des chiffres en dessous de 14 (déduction du a)
Les entiers en dessous de 5 et supérieure à 0 (résultat qd aucune flèche dans cible) soit de 1-2-3-4
+ le score 6 +8+9 +13

Voila !!
Je me sens assez nulle la !! quelqu’un pourrait m’éclairer ???
Merci d’avance

Bonne journée

Pascale M a écrit:ah ok j'ai compris mais bon je ne suis pas sûre de savoir refaire si j'ai un exo de ce type !!! en général je comprends quand j'ai les réponses mais je n'arrive pas à mettre en place le raisonnement à la lecture d'un exposé un peu compliqué !!! je pense que je panique !!!