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aide pour résoudre cet exo svp!!!
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aide pour résoudre cet exo svp!!!
Bonjour,
J’ai besoin d’aide, je n’arrive pas à résoudre cet exercice et pouvez-vous m’aider ou me mettre sur la voie svp:
il y a une cible de fléchettes avec 3 zones : 1 à 5 points, 1 à 7 points et 1 à 11 points.
On s’intéresse aux différents scores possibles, le nombre de fléchettes n’étant pas limité.
Par ex : 30 = 11+7+7+5 ou 30=5+5+5+5+5+5
Question 1 : Vérifier que 26, 43, 220 012 sont possibles
26= 11+5+5+5
43 = 11+7+5+5+5+5+5
220012 = 220 000 + 5 +7 = 44 000 x5 +5+7
C’est facile de démontrer comme ceci mais c’est cela que l’on attend de nous ?
Question 2 : on dit que 2 jeux sont identiques sin pour chacun d’entre eux, chaque zone de la cible comporte le même nombre de fléchettes
Par ex 7+5+5+11=5+7+11+5
a) Démontrer qu’il existe 2 jeux différents et que 2 pour score 34 ?
Il faut donc montrer que : 11x + 7y + 5z = 34
Je trouve bien que
11+11+7+5 =34
7+7+5+5+5+5=34
Je pense qu’il faut aller vers : unités = 4 et dizaines= 3 mais je n’arrive pas…
b) Trouver 4 jeux différents donnant un score =40
Il faut donc que les unités soit égales à 0 et dizaines à 4
Possible en utilisant que la cible 5 car 5x2 =10
Donc 5+5+5+5+5+5+5+5= 40
Possible avec 11+11+11+7 = 40
Possible avec 7+7+7+7+7+5=40
Possible avec 11+7+7+5+5+5+5+5= 40
Mais comment le prouver ????
Question 3
Trouver tt les scores que l’on peut obtenir avec 3 fléchettes –toutes les flèches atteignent la cible– présenter les résultats de manière organisée
Nous avons 3 cibles possibles que l’on appellera un ensemble {5, 7, 11}
Et 3 flèches donc
Voici tous les tirages possibles
5-5-5/5-5-7/5-5-11
11-11-11/11-11-5/11-11-7
7-7-7/7-7-5/7-7-11
5-11-7
3x3x3/3! = mais le résultat n’est pas bon !!!!
Pour la manière organisée je ferais un tableau
Question 4 :
a- Démontrer que 14 et les 4 entiers suivants sont des scores possibles. En déduire que tout nombre entier supérieur ou égale à 14 est un score possible.
11x+7y+5z=14
7+7=14 donc possible
11x+7y+5z=15
5+5+5=15
11x+7y+5z=16
11+5 = 16
11x+7y+5z=17
7+5+5=17
11x+7y+5z=18
11+7=18
Mais je ne sais pas quoi faire après pour en déduire….
b- Donner la liste des entiers non nuls qui ne sont pas un score possible
On sait que ce sont des chiffres en dessous de 14 (déduction du a)
Les entiers en dessous de 5 et supérieure à 0 (résultat qd aucune flèche dans cible) soit de 1-2-3-4
+ le score 6 +8+9 +13
Voila !!
Je me sens assez nulle la !! quelqu’un pourrait m’éclairer ???
Merci d’avance
Bonne journée
J’ai besoin d’aide, je n’arrive pas à résoudre cet exercice et pouvez-vous m’aider ou me mettre sur la voie svp:
il y a une cible de fléchettes avec 3 zones : 1 à 5 points, 1 à 7 points et 1 à 11 points.
On s’intéresse aux différents scores possibles, le nombre de fléchettes n’étant pas limité.
Par ex : 30 = 11+7+7+5 ou 30=5+5+5+5+5+5
Question 1 : Vérifier que 26, 43, 220 012 sont possibles
26= 11+5+5+5
43 = 11+7+5+5+5+5+5
220012 = 220 000 + 5 +7 = 44 000 x5 +5+7
C’est facile de démontrer comme ceci mais c’est cela que l’on attend de nous ?
Question 2 : on dit que 2 jeux sont identiques sin pour chacun d’entre eux, chaque zone de la cible comporte le même nombre de fléchettes
Par ex 7+5+5+11=5+7+11+5
a) Démontrer qu’il existe 2 jeux différents et que 2 pour score 34 ?
Il faut donc montrer que : 11x + 7y + 5z = 34
Je trouve bien que
11+11+7+5 =34
7+7+5+5+5+5=34
Je pense qu’il faut aller vers : unités = 4 et dizaines= 3 mais je n’arrive pas…
b) Trouver 4 jeux différents donnant un score =40
Il faut donc que les unités soit égales à 0 et dizaines à 4
Possible en utilisant que la cible 5 car 5x2 =10
Donc 5+5+5+5+5+5+5+5= 40
Possible avec 11+11+11+7 = 40
Possible avec 7+7+7+7+7+5=40
Possible avec 11+7+7+5+5+5+5+5= 40
Mais comment le prouver ????
Question 3
Trouver tt les scores que l’on peut obtenir avec 3 fléchettes –toutes les flèches atteignent la cible– présenter les résultats de manière organisée
Nous avons 3 cibles possibles que l’on appellera un ensemble {5, 7, 11}
Et 3 flèches donc
Voici tous les tirages possibles
5-5-5/5-5-7/5-5-11
11-11-11/11-11-5/11-11-7
7-7-7/7-7-5/7-7-11
5-11-7
3x3x3/3! = mais le résultat n’est pas bon !!!!
Pour la manière organisée je ferais un tableau
Question 4 :
a- Démontrer que 14 et les 4 entiers suivants sont des scores possibles. En déduire que tout nombre entier supérieur ou égale à 14 est un score possible.
11x+7y+5z=14
7+7=14 donc possible
11x+7y+5z=15
5+5+5=15
11x+7y+5z=16
11+5 = 16
11x+7y+5z=17
7+5+5=17
11x+7y+5z=18
11+7=18
Mais je ne sais pas quoi faire après pour en déduire….
b- Donner la liste des entiers non nuls qui ne sont pas un score possible
On sait que ce sont des chiffres en dessous de 14 (déduction du a)
Les entiers en dessous de 5 et supérieure à 0 (résultat qd aucune flèche dans cible) soit de 1-2-3-4
+ le score 6 +8+9 +13
Voila !!
Je me sens assez nulle la !! quelqu’un pourrait m’éclairer ???
Merci d’avance
Bonne journée
Sophie83- Messages : 25
Points : 28
Date d'inscription : 20/08/2009
Re: aide pour résoudre cet exo svp!!!
Je ne fais que passer là, mais je reviendrai plus tard pour faire les exos. En tout cas, pour cette première partie, en voyant tous ces nombres premiers (5,7, 11), je me dis qu'il faudrait sans doute décomposer en facteurs de nombres premiers, non?Sophie83 a écrit:Bonjour,
J’ai besoin d’aide, je n’arrive pas à résoudre cet exercice et pouvez-vous m’aider ou me mettre sur la voie svp:
il y a une cible de fléchettes avec 3 zones : 1 à 5 points, 1 à 7 points et 1 à 11 points.
On s’intéresse aux différents scores possibles, le nombre de fléchettes n’étant pas limité.
Par ex : 30 = 11+7+7+5 ou 30=5+5+5+5+5+5
Question 1 : Vérifier que 26, 43, 220 012 sont possibles
26= 11+5+5+5
43 = 11+7+5+5+5+5+5
220012 = 220 000 + 5 +7 = 44 000 x5 +5+7
C’est facile de démontrer comme ceci mais c’est cela que l’on attend de nous ?
Feuille- Messages : 18
Points : 22
Date d'inscription : 08/09/2009
Re: aide pour résoudre cet exo svp!!!
ce problème m'a "titillé" les méninges alors si quelqu'un pouvait me dire aussi quel est le raisonnement ça m'intéresserait !!!
merci !
merci !
Pascale M- Messages : 26
Points : 26
Date d'inscription : 28/08/2009
Re: aide pour résoudre cet exo svp!!!
euh, je comprends pas ce que tu comprends pas...
choupifan- Messages : 10
Points : 10
Date d'inscription : 17/07/2009
Re: aide pour résoudre cet exo svp!!!
si je te dis tout, ça te va comme réponse ???
j'ai toujours dit que j'étais un flan en maths !!!
en fait si Sophie n'avait pas mis ses réponses je ne suis pas sûre d'avoir pu faire même le premier exo !!
et je n'ai pas réussi à faire le raisonnement sur le second !!!
j'ai toujours dit que j'étais un flan en maths !!!
en fait si Sophie n'avait pas mis ses réponses je ne suis pas sûre d'avoir pu faire même le premier exo !!
et je n'ai pas réussi à faire le raisonnement sur le second !!!
Pascale M- Messages : 26
Points : 26
Date d'inscription : 28/08/2009
Re: aide pour résoudre cet exo svp!!!
en fait, il faut chercher les décompositions additives des nombres proposés
tu poses ton equation : 11x + 7y +5z = 26
ensuite tu cherches toutes les facons possibles d'obtenier 26
tu fais : (tu commences par la plus grande valeur possible de 11: dans 26 combien de fois 11?)
si x = 2 et y = 0 , alors z = 4/5 ce n'est pas un entier donc 0x+0y+5z n'est pas solution (il faut que la solution soit un entier)
si x=1 et y=2 alors c = 1/5, pas solution
si x=1 et y =1 alors c = 8/5 pas solution
si x = 1 et y=0 alors c = 3 donc 11 + 0 + 5 + 5 +5 est solution
et ainsi de suite
est ce que ca c'est bon?
tu poses ton equation : 11x + 7y +5z = 26
ensuite tu cherches toutes les facons possibles d'obtenier 26
tu fais : (tu commences par la plus grande valeur possible de 11: dans 26 combien de fois 11?)
si x = 2 et y = 0 , alors z = 4/5 ce n'est pas un entier donc 0x+0y+5z n'est pas solution (il faut que la solution soit un entier)
si x=1 et y=2 alors c = 1/5, pas solution
si x=1 et y =1 alors c = 8/5 pas solution
si x = 1 et y=0 alors c = 3 donc 11 + 0 + 5 + 5 +5 est solution
et ainsi de suite
est ce que ca c'est bon?
choupifan- Messages : 10
Points : 10
Date d'inscription : 17/07/2009
Re: aide pour résoudre cet exo svp!!!
sophie pour la quesiton 1 oui on attend ca de toi
il suffit de montrer qu'il existe une facon d'arriver à 26 (et aux autres) avec des flechettes de 11, 7 et 5
il suffit de montrer qu'il existe une facon d'arriver à 26 (et aux autres) avec des flechettes de 11, 7 et 5
choupifan- Messages : 10
Points : 10
Date d'inscription : 17/07/2009
Re: aide pour résoudre cet exo svp!!!
ah ok j'ai compris mais bon je ne suis pas sûre de savoir refaire si j'ai un exo de ce type !!! en général je comprends quand j'ai les réponses mais je n'arrive pas à mettre en place le raisonnement à la lecture d'un exposé un peu compliqué !!! je pense que je panique !!!
Pascale M- Messages : 26
Points : 26
Date d'inscription : 28/08/2009
Re: aide pour résoudre cet exo svp!!!
Sophie83 a écrit:Bonjour,
J’ai besoin d’aide, je n’arrive pas à résoudre cet exercice et pouvez-vous m’aider ou me mettre sur la voie svp:
il y a une cible de fléchettes avec 3 zones : 1 à 5 points, 1 à 7 points et 1 à 11 points.
On s’intéresse aux différents scores possibles, le nombre de fléchettes n’étant pas limité.
Par ex : 30 = 11+7+7+5 ou 30=5+5+5+5+5+5
Question 1 : Vérifier que 26, 43, 220 012 sont possibles
26= 11+5+5+5
43 = 11+7+5+5+5+5+5
220012 = 220 000 + 5 +7 = 44 000 x5 +5+7
C’est facile de démontrer comme ceci mais c’est cela que l’on attend de nous ?
là, j'ai repondu avant
Question 2 : on dit que 2 jeux sont identiques sin pour chacun d’entre eux, chaque zone de la cible comporte le même nombre de fléchettes
Par ex 7+5+5+11=5+7+11+5
a) Démontrer qu’il existe 2 jeux différents et que 2 pour score 34 ?
Il faut donc montrer que : 11x + 7y + 5z = 34
Je trouve bien que
11+11+7+5 =34
7+7+5+5+5+5=34
Je pense qu’il faut aller vers : unités = 4 et dizaines= 3 mais je n’arrive pas…
tu fais la decompostion additive comme j'ai fait pr 26
b) Trouver 4 jeux différents donnant un score =40
Il faut donc que les unités soit égales à 0 et dizaines à 4
Possible en utilisant que la cible 5 car 5x2 =10
Donc 5+5+5+5+5+5+5+5= 40
Possible avec 11+11+11+7 = 40
Possible avec 7+7+7+7+7+5=40
Possible avec 11+7+7+5+5+5+5+5= 40
Mais comment le prouver ????
tu l'as prouvé
tu montres bien que si on lance 8 flechettes dans la cible 5, on a 40 points basta !
Question 3
Trouver tt les scores que l’on peut obtenir avec 3 fléchettes –toutes les flèches atteignent la cible– présenter les résultats de manière organisée
Nous avons 3 cibles possibles que l’on appellera un ensemble {5, 7, 11}
Et 3 flèches donc
Voici tous les tirages possibles
5-5-5/5-5-7/5-5-11
11-11-11/11-11-5/11-11-7
7-7-7/7-7-5/7-7-11
5-11-7
3x3x3/3! = mais le résultat n’est pas bon !!!!
Pour la manière organisée je ferais un tableau
oui pr le tableau
tu fais 3 colonnes, 1 pour 11, 1 pr 7 et 1 pr 5
apres tu remplis pour la 1ere ligne, 3 en 11, 0 pr les autres
pour la 2eme, 2 pr 11, 1 pr 7, 0 pr 5 etc...
ensuite tu conclus
le truc des factoriels, je ne sais pas par contre...
Question 4 :
a- Démontrer que 14 et les 4 entiers suivants sont des scores possibles. En déduire que tout nombre entier supérieur ou égale à 14 est un score possible.
11x+7y+5z=14
7+7=14 donc possible
11x+7y+5z=15
5+5+5=15
11x+7y+5z=16
11+5 = 16
11x+7y+5z=17
7+5+5=17
11x+7y+5z=18
11+7=18
Mais je ne sais pas quoi faire après pour en déduire….
la, pareil pr la deduction??
b- Donner la liste des entiers non nuls qui ne sont pas un score possible
On sait que ce sont des chiffres en dessous de 14 (déduction du a)
Les entiers en dessous de 5 et supérieure à 0 (résultat qd aucune flèche dans cible) soit de 1-2-3-4
+ le score 6 +8+9 +13
Voila !!
Je me sens assez nulle la !! quelqu’un pourrait m’éclairer ???
Merci d’avance
Bonne journée
choupifan- Messages : 10
Points : 10
Date d'inscription : 17/07/2009
Re: aide pour résoudre cet exo svp!!!
Pascale M a écrit:ah ok j'ai compris mais bon je ne suis pas sûre de savoir refaire si j'ai un exo de ce type !!! en général je comprends quand j'ai les réponses mais je n'arrive pas à mettre en place le raisonnement à la lecture d'un exposé un peu compliqué !!! je pense que je panique !!!
qd tu vois des trucs de scores ou autres, tu penses décompostion additive
choupifan- Messages : 10
Points : 10
Date d'inscription : 17/07/2009
Re: aide pour résoudre cet exo svp!!!
merci choupifan, tu comprends pourquoi je me suis inscrite sur ce forum !!!!!
Pascale M- Messages : 26
Points : 26
Date d'inscription : 28/08/2009
Re: aide pour résoudre cet exo svp!!!
pascale, t'inquiete ca va aller
et si toi ce sont les maths qui pechent , moi ce serait plutot le francais !
et si toi ce sont les maths qui pechent , moi ce serait plutot le francais !
choupifan- Messages : 10
Points : 10
Date d'inscription : 17/07/2009
Re: aide pour résoudre cet exo svp!!!
alors écoute, je pourrais t'aider dans ce domaine car je suis plus littéraire !!! à bientôt !
Pascale M- Messages : 26
Points : 26
Date d'inscription : 28/08/2009
Re: aide pour résoudre cet exo svp!!!
voilà, chacun ses atouts
choupifan- Messages : 10
Points : 10
Date d'inscription : 17/07/2009
Re: aide pour résoudre cet exo svp!!!
merci pour ton aide!!
il faut que je me remette dedans la!!
il faut que je me remette dedans la!!
Sophie83- Messages : 25
Points : 28
Date d'inscription : 20/08/2009
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