Correction de l'exo1-3 du 10-10-09

Bonjour à tous,

Pourrait-on m'éclairer sur la correction de l'exo1-3? Je n'ai pas compris le calcul fait.
Je vous remercie.

Bonjour,
Pouvez-vous me rappeler l'énoncé de l'exo auquel vous faites référence et surtout me préciser ce que vous n'avez pas compris.

L'énoncé de l'exo 1-3:
Ecrire la suite des vingt premiers nombres en base 4.

Une affirmation ? une question ???


0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 100 101 102 103 110 111 112 113 120 121 122 123 130 etc.....

Excusez-moi, peut être est-ce une question bête? Je ne comprends pas les résultats. Comment fait-on pour avoir ces suites de nombres?

Chabinela :
0 en base 10 donne 0 en base 4
1 .............................1..................
2..............................2..................
3..............................3................
4..............................10............(en base 4 on n'utilise que des 0, 1, 2 et 3)5..............................11............
6...............................12...........
7...............................13............
8................................20............ et ainsi de suite
tu comprends mieux ?

Malheureusement non.

Dans le système à base 10 on utilise les chiffres
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pour trouver le successeur on ajoute 1 à 9.
On obtient un paquet de 10 que l'on appelle un dizaine.
Ainsi de suite jusqu'à 19.
En ajoutant 1 à 19 on obtient une autre paquet de 10. Soit un total de 2 dizaines.
écrit 20 et ainsi de suite 21 22 ...... ..........29 30.
Dans le système à base 4 on utilise les chiffres 0 1 2 et 3.
(Attention le 4 n'apparaitra jamais)
On a alors 0 1 2 3
En ajoutant 1 à 3 on obtient un paquet de 4 et 0 unité ce que l'on traduit par 10
Ensuite 11 12 13 en ajoutant 1, on obtient un autre paquet de 4 .
Ce qui fait 2 paquets de 4 et 0 unité . Que l'on écrit 20
Ensuite 21 22 23 en ajoutant 1, on obtient un autre paquet de 4 .
Ce qui fait 3 paquets de 4 et 0 unité . Que l'on écrit 30 (soit 3x4+0=12 dans le système décimal)
Ensuite 31 32 33 en ajoutant 1 on obtient un paquet de 4 , que l'on ajoute à 3 paquets de 4, ce qui donne 4 paquets de 4. Que l'on note 100 (soit 1x4^2+0x4+0=16 dans le système à base 10)
Ensuite 101 102 103 110 111 112 113 120 etc.......