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Demonstration

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Demonstration

Message par Delphine92 le Sam 28 Aoû - 16:36

Bonjour,
je suis en train de bosser la trigonometrie et j'ai des difficultes sur une demonstration !!
Quelqu'un pour m'aider svp ?

L'exercice est le suivant :
dans un triangle ABC rectangle en C, démontrez que cos²Â + sin²B = 1

Merci !

Delphine92

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Re: Demonstration

Message par minidiane le Sam 28 Aoû - 17:22

Est-ce que tu connais les angles A et B?
Sinon tu peux calculer le cosinus des angles avec la formule côté adjacent divisé par l'hypothénuse
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Re: Demonstration

Message par Delphine92 le Sam 28 Aoû - 17:29

alors non je n'ai pas la mesure des angles et je viens de m'apercevoir que je vous ecrit une erreur dans l'enonce grrr !!

il faut demontrer que cos² Â + sin² Â = 1

sorry !

Delphine92

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Re: Demonstration

Message par minidiane le Sam 28 Aoû - 18:48

Connais tu la mesure des côtés de ton triangle?
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Re: Demonstration

Message par minidiane le Sam 28 Aoû - 19:51

Je pense que j'ai enfin trouvé:

D'apère Pythgore on a AC²=AB²+BC²
Et on sait que cos(â)=AB/AC et sin(â)=BC/AC
cos²(â)+sin²(â)=(AB²+BC²)/AC²
Comme on sait que AC²=AB²+BC²
On en déduit que cos²(â)+sin²(â)=AC²/AC²=1
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Re: Demonstration

Message par Delphine92 le Dim 29 Aoû - 16:37

Minidiane, ta demo est juste mais dans le cas ou le triangle ABC est rectangle en B ? Or moi sur mon exo le triangle ABC est rectangle en C !
Peut etre qu'il y a une erreur dans l'enonce de l'exo de mon bouquin.

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Re: Demonstration

Message par minidiane le Dim 29 Aoû - 17:31

Ah zut j'avais mal lu désolé il suffit de prendre la bonne hypothénuse Wink
Et du coup ça change Wink

D'apère Pythgore on a AB²=AC²+BC²
Et on sait que cos(â)=AC/AB et sin(â)=BC/AB
cos²(â)+sin²(â)=(AC²+BC²)/AB²
Comme on sait que AB²=AC²+BC²
On en déduit que cos²(â)+sin²(â)=AB²/AB²=1
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Re: Demonstration

Message par Delphine92 le Dim 29 Aoû - 20:53

alors je vais etre encore chipoteuse lol !
On est d'accord que le cosinus d'un angle est egal à : cote adjacent divise par cote oppose ?

sur mon livre le cosinus n'est pas egal au cote adjacent divise par hypothenuse !
du coup moi je trouvais cos  = AC/BC ?

cependant ta demo me semble exacte !

donc en fait Cos  = cote adjacent / hypothenuse ? ou cos  = cote adjacent / cote oppose ?


est ce que l'on a la trigo a reviser pour le concours au fait ?

Delphine92

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Re: Demonstration

Message par minidiane le Mer 1 Sep - 15:31

cos= cote adjacent / hypoténuse
j'en suis sur et certaine d'ailleurs tu peux faire des recherches sur internet et tu trouvera bien cela Wink
Oui il faut réviser un peu la trigo mais juste ce que l'on fait en 3ème c-a-d savoir ce qu'est le cosinus, le sinus, la tangente et la cotangente Wink
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Re: Demonstration

Message par Delphine92 le Mer 1 Sep - 20:51

ok merci ! donc il y a une erreur sur le hatier !

sinon cotangente c quoi ? me souviens plus lol !

Delphine92

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Re: Demonstration

Message par minidiane le Jeu 2 Sep - 20:59

Oui ça arrive parfois Wink

cotangente correspond a tan-1 sur ta calculette c'est-à-dire l'inverse de la tangente donc c'est cosinus/sinus
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Re: Demonstration

Message par minidiane le Jeu 2 Sep - 20:59

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Re: Demonstration

Message par Delphine92 le Mar 7 Sep - 16:50

Merci !!!

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Re: Demonstration

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