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exos algebre domaine numerique

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exos algebre domaine numerique

Message par charlène le Mer 23 Sep - 14:46

bonjour à tous j ai cet exo à faire et je ni arrive pas
pouvez vous m aider j aurai la correction demain par mon prof à l iufm je la posterai mais en attendant quelqu un a t il une idée

Quatre joueurs se partage 1gain

le premier prend la moitié de la somme moins 1500euros
le deuxième prend exactement le quart de la somme
le troisieme
prend le tiers de la somme moins 500euros
le quatrieme prend 300euros plus le cinquieme dela somme

Quelle somme recoivent ils chacun?

j attends vos reponses merci Laughing

charlène

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Re: exos algebre domaine numerique

Message par charlène le Mer 23 Sep - 15:20

j en ai un autre

la bonde et les robinets

le robinet de droite remplit le réservoir en 12minutes et le robinet de gauche en 15minutes
Monsieur Tétenlair ouvre en meme temps les 2 robinets helas il a oublié de refermer la bonde d evacuation.
Or,lorsque le reservoir est plein et que l on ouvre la bonde il se vide en 7minutes.
Le reservoir arrivera t il à se rempli?si oui en combien de tps?


aidez moi svp

charlène

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Proposition de corrigé

Message par e-crpe.com le Mer 23 Sep - 15:45

soit x la somme
Traduction des données de l'énoncé:
1) x/2 - 1500
2) x/4
3) x/3 - 500
4) x/5 + 300

On en déduit l'équation suivante avec x pour inconnue:

x/2-1500 + x/4 + x/3-500 + x/5+300 = x (la somme que l'on veut déterminer)
on multiplie les deux membres de l'égalité par le dénominateur commun,
PPCM de (2,4,3,5) , soit 60
On a alors
30x +15x + 20x + 12x - 1700*60 = 60x
77x - 60x = 1700*60
17x = 1700*60
d'où x = 1700*60/17
Soit x = 6000.
La somme cherchée est donc de 6000 euros

S. Chermak


Dernière édition par e-crpe.com le Dim 1 Nov - 17:03, édité 1 fois

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Re: exos algebre domaine numerique

Message par charlène le Mer 23 Sep - 16:30

merci de votre reponse si rapide mon raisonnement etait bon mais je me suis trompé dans le denominateur commun
avez vous une idee pour le deuxieme exercice
merci de votre aide

charlène

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Proposition de corrigé

Message par e-crpe.com le Mer 23 Sep - 19:55

la bonde et les robinets

le robinet de droite remplit le réservoir en 12minutes et le robinet de gauche en 15minutes
Monsieur Tétenlair ouvre en même temps les 2 robinets hélas il a oublié de refermer la bonde d évacuation.
Or,lorsque le réservoir est plein et que l on ouvre la bonde il se vide en 7minutes.
Le réservoir arrivera t il à se remplir? si oui en combien de temps?

Rappel: Volume = Débit x Durée
V = d x t d= débit et t= durée.
Soit V le volume de la baignoire, d1 le débit du robinet de droite
et d2 le débit du robinet de gauche.
On a donc les égalités suivantes:
V = 12 x d1 (1) car il faut 12 min au robinet de droite pour remplir la baignoire.
V= 15 x d2 (2) car il faut 15 min au robinet de droite pour remplir la baignoire.
Soit t la durée de remplissage si les deux robinets sont ouverts en même temps.
Dans ce cas le débit total est égal à d1 + d2
On a donc V = (d1 + d2)t (3)
De (1) il vient : d1 = V/12
De (2) il vient : d2 = V/15
Remplaçons d1 et d2 par leur valeur dans (3)
On obtient V = ( V/12 + V/15 )t
V = V(1/12 + 1/15)t
Divisons les deux membres par V
1 = ( 1/12 + 1/15 )t
( 9/60 )t = 1
d'où t = 1:( 9/60)
soit t = 60/9
La durée de remplissage est donc de 60/9 min soit 20/3 min 6,666... min
Comme la durée de remplissage 20/3 min est inférieure à la durée d'évacuation 7 min alors le
réservoir arrivera à être rempli.
Pour trouver la durée de remplissage, il faut raisonner comme précédemment.
V = (20/3)xd1 d1 étant le débit total des deux robinets ouverts simultanément et 20/3 la durée de remplissage.
V = 7x d2 d2 étant le débit d'évacuation de la baignoire et 7 min la durée d'évacuation.
On en déduit d1 = Vx(3/20) et d2 = V/7
Le débit résultant du remplissage et de l'évacuation est égal à d1 - d2
V = (d1 - d2)t t étant la durée de remplissage de la baignoire.
V = ( V(3/20) - V/7)t
V = V(3/20 - 1/7)t
1 = (3/20 - 1/7)t
1 = [ (21 -20)/140 ]t
(1/140)t = 1
d'où t = 140
La durée de remplissage est donc de 140 min soit 2 h 20 min

S.Chermak

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Re: exos algebre domaine numerique

Message par Marie-Aimée le Mer 23 Sep - 20:39

merci pour la correction

Marie-Aimée

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Re: exos algebre domaine numerique

Message par charlène le Jeu 24 Sep - 13:56

merci bcp de les avoir corriger
ceci dit je trouve le deuxieme exo compliqué malgré la correction

charlène

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Re: exos algebre domaine numerique

Message par rom1 le Mar 27 Oct - 13:59

Pour l'exercice des robinets j'ai trouvé la réponse mais avec beaucoup moins de calculs est ce une réponse valable?

Soit V le volume de la citerne

J'ai calculé d'un côté ce que les robinets remplissent en 1mn:
Robinet eau froide: 1/12V
Robinet eau chaude: 1/15V

Les deux robinets en 1mn: 1/12+1/15V=3/20V

De l'autre ce que la citerne perd en 1mn:
Bonde ouverte: 1/7V

Ensuite j'ai retiré ce qu'il se perd à ce qui s'ajoute en 1mn:
3/20-1/7V=1/140V

On voit donc que la citerne se remplie de 1/140V en 1mn. C'est donc en 140mn que la citerne se remplie, soit en 2h20mn

Est ce que cela suffit pour avoir tous les points au concours??? Rolling Eyes

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Re: exos algebre domaine numerique

Message par e-crpe.com le Mar 27 Oct - 21:43

Votre réponse convient .
Elle s'apparente à une solution arithmétique.

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Re: exos algebre domaine numerique

Message par rom1 le Mar 27 Oct - 21:53

Merci Prof

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Re: exos algebre domaine numerique

Message par Florisa87 le Mer 28 Oct - 16:34

La réponse de prof me fait penser aux exos à faire pour le prochain cours.
Savez-vous quand il aura lieu ?
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Re: exos algebre domaine numerique

Message par Ginie30 le Mer 28 Oct - 17:07

je n'ai pas vu les exos pour le prochain cours ils sont où??

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Re: exos algebre domaine numerique

Message par Florisa87 le Mer 28 Oct - 17:17

Les exos pour le prochain cours de maths sont dans la partie exos à préparer pour la prochaine séance.
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Re: exos algebre domaine numerique

Message par angely1 le Dim 1 Nov - 16:41

soit x la somme
Traduction des données de l'énoncé:
1) x/2 - 1500
2) x/4
3) x/3 - 500
4) x/5 + 300

On en déduit l'équation suivante avec x pour inconnue:

x/2-1500 + x/4 + x/3-500 + x/5+300 = x (la somme que l'on veut déterminer)
on multiplie les deux membres de l'égalité par le dénominateur commun,
PPCM de (2,4,3,5) , soit 60
On a alors
30x +15x + 20x + 12x - 1700*60 = 60x
77x - 60x = 1700*60
17x = 1700*60
d'où x = 1700*60/17
Soit x = 6000.

J'arrive à poser cette équation, mais pour sa résolution, j'ai un souci, je ne comprends pas comment ou trouve 1700.
Quelqu'un peut-il m'éclairer ? Merci d'avance pour votre aide.

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Re: exos algebre domaine numerique

Message par e-crpe.com le Dim 1 Nov - 17:06

Il y a une erreur de frappe.
j'ai écrit 500 au lieu de 300. (-1500-500+300=-1700)
Vérifiez la correction sur votre post

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Re: exos algebre domaine numerique

Message par angely1 le Dim 1 Nov - 17:23

merci pour cette réponse si rapide.

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Re: exos algebre domaine numerique

Message par Ginie30 le Mer 6 Jan - 17:32

j'ai un exo dans le meme registre mais je n'arrive pas à le résoudre, si quelqu'un peut m'aider
une fontaine remplit un bac en 3h, un robinet le vide en 12h, le bac est vide, on ouvre le robinet et on laisse couler la fontaine.
Combien de temps faut-il pour que le bac soit plein?

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Re: exos algebre domaine numerique

Message par vero5962 le Jeu 7 Jan - 10:05

voici ma solution à confirmer
V1 = débit (fontaine) X 3 heures donc Df = V/3
V2 = débit ( robinet) X 12 heures donc Dr = V/12
V3 = ( Df - Dr) X t = ( V/3 - V/12) X t = (4V/12 - V/12) X t
donc t = V sur 3V/12 = V x 12/ 3V = 12V / 3V
donc t = 12/3 H soit 12 X 3 = 4 H
Il faut donc 4 h au bassin pour se remplir

vero5962

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Re: exos algebre domaine numerique

Message par vero5962 le Jeu 7 Jan - 10:08

Désolée j'ai fait une erreur de frappe dans l'avant dernière ligne
il faut lire donc t = 12/3 H soit 4H

vero5962

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Re: exos algebre domaine numerique

Message par Ginie30 le Ven 8 Jan - 23:25

MERCI ca a l'air tellement simple quand on lit ta réponse !!

Ginie30

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Re: exos algebre domaine numerique

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