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Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

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Re: Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

Message par DINE le Sam 12 Sep - 16:56

Je n'ai pas pu assister au cours( pas moyen de me connecter!!).
Comment puis-je avoir la correction des exercices?
Merci.

DINE

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Corrigé des exercices 1, 2, 3 et 4

Message par Feuille le Sam 12 Sep - 17:45

Puisque j'ai un peu de temps, voici les corrections des exercices 1, 2, 3 et 4 (je suis nouvelle ici et c'était le premier cours auquel j'assistais, du coup je ne sais pas trop comment ça se passe d'habitude et en plus ça buggait pas mal sur la fin, alors j'espère que je fais bien Wink ):

EXERCICE 1
1) 72,4116 = 724 116 x 10^-4
724 116 x 10^-4 x 10^28 = 724 116 x 10^24
Le nombre 724 116 x 10^28 possède donc 30 chiffres (les 7 chiffres de 724 116 et les 24 zéros de 10^24).
2) 97 < 100
97^26 < 100^26
or 100 = 10^2
donc on a:
97^26 < (10^2)^26
97^26 < 10^2x26
97^26 < 10^52
10^52 possède 53 chiffres: le chiffre 1 suivi de 52 zéros (1 + 52 zéros).
Donc 97^26 possède moins de 55 chiffres
La réponse est donc: VRAIE.

EXERCICE 2
1) Soit un nombre à 2 chiffres ab (attention: ne pas confondre avec axb!).
On a 9 possibilités pour a: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (0 n'est pas possible car on cherche un entier naturel à 2 chiffres, 03 n'est pas un nombre à 2 chiffres par exemple).
On a 10 possibilités pour b: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
9 x 10 = 90
Il y a 90 nombres (entiers natures) à 2 chiffres.

On applique la même méthode pour les nombres à 3 chiffres: 9 x 10 x 10 = 900.
On applique la même méthode pour les nombres à 4 chiffres: 9 x 10 x 10 x 10 = 9000.

Deux autres méthodes sont possibles:
* la méthode avec un arbre de choix
* une autre méthode, exemple avec les nombres à 2 chiffres:
10 _ 99
99 - 10 + 1 = 99 - 9 = 90***

2) a) On a 9 nombres à 3 chiffres qui ont 3 chiffres identiques: 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.
b) En première position (chiffre des centaines), on a 9 possibilités: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
En seconde position (chiffre des dizaines), on a encore 9 possibilités: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 moins le chiffre des centaines figurant parmi les 9 possibilités citées précédemment.
En troisième position (chiffre des unités), on a 8 possibilités: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 moins les 2 chiffres utilisés pour les centaines et les dizaines.
9 x 9 x 8 = 648
On a 648 nombres à 3 chiffres ayant 3 chiffres différents.
c) On sait que:
- on a 900 nombres (entiers naturels) à 3 chiffres
- 9 qui ont 3 chiffres identiques
- 648 qui ont 3 chiffres différents.
Donc:
900 - (9 + 648) = 900 - 652 = 243
On a donc ont 243 nombres (entiers naturels) qui ont exactement 2 chiffres différents, l’un des deux étant répété deux fois.
d) On a 9 nombres à 3 chiffres qui ont 3 chiffres répétés (identiques).
On a 243 nombres à 3 chiffres qui ont 2 chiffres répétés.

Les nombres à 3 chiffres ayant au moins un chiffre répété sont ceux ayant trois chiffres identiques ( 9 ) et ceux ayant exactement
deux chiffres répétés ( 243 ); il y en a donc : 9+243=252

Autre raisonnement :
Les nombres à trois chiffres ayant au moins un chiffre répété sont ceux qui n'ont pas trois chiffres distincts (648)
Il y en a donc 900-648 = 252

Comme on a en tout 900 nombres à 3 chiffres
alors (9 + 243 / 900) x 100 = (252/900) x 100 = 28%.
La réponse est donc: VRAIE.

EXERCICE 3
C'est le même raisonnement que pour le 1) de l'EXERCICE 2.
6 x 5 x 4 = 120
On peut réaliser 120 nombres distincts.

EXERCICE 4
Pour chacun des 15 matches on a 3 choix pour le 1er match: 1, N ou 2,
puis 3 choix pour le 2ième match ainsi de suite jusqu'au 15ième match.
On donc 3x3x3x3........x3 ( 15 facteurs)
Soit 3^15 = 14 348 907 grilles distinctes.


Dernière édition par Feuille le Dim 13 Sep - 8:27, édité 1 fois

Feuille

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Re: Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

Message par DINE le Sam 12 Sep - 18:04

Merci beaucoup,Feuille!

DINE

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Re: Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

Message par carole33 le Sam 12 Sep - 18:36

Merci beaucoup Feuille,
Je n'ai pas pu assister au cours, j'y ai pensé toute la journée !
Je vais pouvoir corriger ce que j'ai fait, hourra !
Ce que propose S.Chermak me motive beaucoup !

carole33

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Re: Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

Message par Invité le Sam 12 Sep - 21:40

Merci

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Re: Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

Message par maryne le Sam 12 Sep - 22:08

bonsoir !
je n'ai pas pu assister a la totalité du cours aujourdhui...j'ai du partir avant la fin ! je voulais donc savoir si quelqu'un avait reussi a prendre la fin du cours(je me suis arretee a l'exemple avec (1,2,3,4) ou l'on parlait de l'importance de l'ordre ou non dans les deux cas que le prof expliquait) avec la correction des exercices car visiblement je ne les ai pas reussi !
en esperant que je n'ai pas loupé trop de choses ....
merci bcp
maryne

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Corrigé des exercices 5 et 6

Message par e-crpe.com le Sam 12 Sep - 22:12

EXERCICE 5
Dans une classe de 15 élèves on veut constituer des équipes de quatre personnes.
Quel est le nombre d’équipes possibles ?

Dans ce cas il suffit de déterminer le nombre de parties à 4 éléments d'un ensemble qui en comporte 15
On a donc (15x14x13x12)/(4x3x2x1)
Soit 1 365 équipes

EXERCICE 6
Une grille simple du loto est composée de 6 nombres entre 1 et 49.
Combien y a-t-il de grilles simples ?

De la même manière que l'exo 5
il suffit de déterminer le nombre de parties à 6éléments d'un ensemble qui en comporte 49
On a donc (49x48x47x46x45x44)/(6x5x4x3x2x1)
Soit 13 983 816 grilles simples

http://www.france-examen.com/maths-probabilite-loto-19297.html

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Re: Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

Message par maryne le Sam 12 Sep - 22:31

ah merci bcp prof !!!!
c'est super sympa d'avoir repondu aussi vite !!! en fait c'est bon...j'ai tout bon a mes deux derniers exercices ! j'avais peur de ne pas avoir compris ...
en fait dans le 5) j'ai fait 15!/(4!x11!) et dans le 6) j'ai fait 49!/(6!x43!) et je trouve dc le mme resultat que vous !
si j'ai bien compris, on applique les combinaisons quand on est ds un cas ou il n'y a pas de remise (on prend simultanement n objets)... c'est ca? car je ne me souvenais plus qd appliquer cette formule !
bon bah je suis contente d'avoir trouvé .... avez vous determiner la date du prochain cours ? sur quoi va-t-il porter ? histoire que je me rafraichisse la memoire !!! en tout cas merci encore pour tout ce que vous faites et bonne fin de week end a vous ...

maryne

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Re: Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

Message par verone34 le Dim 13 Sep - 4:48

maryne, il me semble que le prof a parlé de puissance pour le prochain cours

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Re: Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

Message par Marie-Aimée le Lun 14 Sep - 13:13

merci beaucoup pour la correction des derniers exercices. Je suis heureuse de voir que je les avais réussis

Marie-Aimée

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Re: Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

Message par trousse68 le Mar 8 Déc - 15:12

Je suis nouvelle....pouvez vous me dire ou se trouve le corrigé?

trousse68

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Re: Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

Message par trousse68 le Mar 8 Déc - 15:15

ok c'est bon je n'avais pas vu les pages suivantes.....autant pour moi. Je n'ai pas encore eu le temps de regarder correctement ce forum.

trousse68

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Re: Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

Message par bea54 le Mer 16 Déc - 22:17

bonsoir,

je ne sais pas si le cours d'aujourd'hui a été enregistré, mais quelqu'un aurait-il les corrections des exo qu'il y avait à préparer. Je n'aie pas pu assister au cours. Merci d'avance

bea54

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Re: Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

Message par Ginie30 le Mer 16 Déc - 23:00

je n'ai pu assister qu'à la première 1/2 heure et Mr Chermak m'a dit que la correction était enregistré il faut attendre qu'il la mettre sur le forum

Ginie30

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Re: Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

Message par e-crpe.com le Mer 16 Déc - 23:10

Pas d'inquiétude:
Je suis en train de monter le corrigé des deux premiers exos.
Merci.

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Re: Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

Message par ammca le Mer 16 Déc - 23:40

Super, parce que le mercredi après-midi je suis en formation à l'IUFM... pff et en plus ce n'est pas intéressant ! bref !

ammca

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Re: Exercices à préparer pour la séance de samedi 12

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