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dénombrement et pages de livres

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dénombrement et pages de livres

Message par Camboya le Lun 7 Juin - 15:23

Bonjour tout le monde!!

Voilà j'ai essayé de refaire des exercices de dénombrement et notamment ceux sur les nombres de pages de livres.
J'ai donc fait un exo du nathan mais je ne trouve vraiment pas comme eux même après avoir réessayé.
Voici l'énoncé:

Quand on écrit les nombres entiers de 111 à 999 inclus, combien de fois utilise t on le chiffre o?

Pour ma part je trouve 189 fois mais je pense que je dois me tromper aux unités(j'avoue avoir du mal à les visualiser par rapport aux dizaines ou centaines)

Si quelqu'un pouvait m'aider, merci^^

Camboya

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Re: dénombrement et pages de livres

Message par ammca le Lun 7 Juin - 15:33

As-tu fais un arbre par dizaine et / ou centaines pour t'y retrouver ?

Tu peux aussi faire un "arbre" en utilisant la place du 0 (en tant qu'unité, dizaine et centaine) ?

Je comprends bien ton souci, il faut être très méthodique...

ammca

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Re: dénombrement et pages de livres

Message par Lena80 le Lun 7 Juin - 16:39

moi je trouve 168...
que dit ton bouquin ?

s'ils trouvent également 168, tu veux que je te dise comment j'ai fait ?

Lena80

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Re: dénombrement et pages de livres

Message par Lena80 le Lun 7 Juin - 16:40

un indice déjà : il n'existe pas de chiffre 0 en centaine entre 111 et 999.....

Lena80

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Re: dénombrement et pages de livres

Message par Camboya le Lun 7 Juin - 23:46

Alors voui Lena c'est bien 168 la réponse(t'es trop forte^^!)
Je fais effectivement des arbres.Pour les dizaines par exemple, j'ai trouvé le nombre 90, il y a 90 fois le chiffre 0 en dizaine.(je fais 9x1x10)
Pour les centaines j'avais repéré qu'il n'y était pas donc je ne le compte pas.
Mon problème vient sans doute des unités.C'est quelque chose que M. Chermak nous a expliqué en cours dernièrement mais je ne saisie pas bien.

Dans notre exemple du cours on avait 250 pages et fallait trouver le nombre de fois qu'on avait le chiffre 5.
On a démarré ainsi: 05/15/125..../245(car après ca dépasse 250)
Et on en a déduit qu'il y avait le nombre 5 de 0 à 24 soit 25 fois.

Je refais donc la meme chose pour mon exercice:
120/220/520...../990
Et je conclus par il y a 99 fois le nombre 0 mais je sens que c'est pas ca parce que je prends aussi en compte dans ce chiffre les nombres 0 à 110 alors que c'est de 111 à 990.

Je ne suis pas sure d'etre super claire dans mes explications et je m'en excuse.
En tout cas merci à vous de m'aider^^

Camboya

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Re: dénombrement et pages de livres

Message par Lena80 le Mar 8 Juin - 14:45

tu a le bon raisonnement, mais attention, tu n'as pas 99 fois !!
tu as de 120 à 990 donc 99-12+1 = 88 fois pour les unités.

Lena80

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Re: dénombrement et pages de livres

Message par Lena80 le Mar 8 Juin - 14:46

dans le premier exemple tu avais 05 à 245.
tu vois ?
tu prends en fait le dernier "préfixe" moins le premier "préfixe" (+1 puisqu'il s'agit d'un intervalle.


Dernière édition par Lena80 le Mar 8 Juin - 14:49, édité 1 fois

Lena80

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Re: dénombrement et pages de livres

Message par Lena80 le Mar 8 Juin - 14:48

et euh, je tenais à dire que je suis hyper contente, parce que j'aurais été incapable de faire ça il y a encore 3 mois, merci Super Prof Shermak !!!

Lena80

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Re: dénombrement et pages de livres

Message par marineremb le Mar 8 Juin - 14:51

Moi j'avais trouvé 190 donc c'est faux, je ne comprends pas pourquoi. J'ai aussi fait un arbre.

marineremb

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Re: dénombrement et pages de livres

Message par Lena80 le Mar 8 Juin - 14:52

et je viens de voir ton explication pour les dizaines, je ne te suis pas....

pour les dizaines, tu le trouves de 200 à 209 (donc 9-0+1 = 10 selon le même raisonnement qu'expliqué plus haut) puis pareil de 300 à 309 et ainsi de suite jusqu'à 900-909. Donc tu le trouves 10 x 8 = 80 fois et non 90 fois.
Il n'y a pas de multiplication à faire pour calculer un intervalle, juste une soustraction et +1.
Ensuite, en l'occurrence, on multiplie par le nombre de répétitions de la chaînes x00, x01, X02, x03...

tu comprends ?

Lena80

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Re: dénombrement et pages de livres

Message par Lena80 le Mar 8 Juin - 14:54

marineremb, regarde ce que j'ai donné comme explication à Comboya, dis-moi si ça t'éclaire. Avais-tu regardé le cours de M. Chermak sur ce thème ?

Lena80

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Re: dénombrement et pages de livres

Message par marineremb le Mar 8 Juin - 14:55

Ah j'ai compris. En fait pour trouver les O des unités j'ai fait:
120
130
140
...
990

Soit 99 fois O sauf qu'on part de 120
Donc 99-12+1= 88
88 + 80 (nombre de 0 dans les dizaines)= 168

marineremb

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Re: dénombrement et pages de livres

Message par marineremb le Mar 8 Juin - 14:57

Merci !! Oui j'ai suivi les cours de M. Chermak. Je ne pense pas avoir fait comme toi Lena, je ne comprends pas très bien comment tu t'y prends, tu as fait un arbre aussi?

marineremb

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Re: dénombrement et pages de livres

Message par Lena80 le Mar 8 Juin - 15:06

non je n'ai pas fait d'arbre, j'ai fait ce que tu viens d'expliquer :
120....130....270....580....990 donc 99 fois mais comme on part de 120 alors 99-12+1 = 88

Lena80

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Re: dénombrement et pages de livres

Message par Lena80 le Mar 8 Juin - 15:08

les arbres, je pense que ça s'applique plus aux exercices où on demande par exemple combien de nombres différents on peut faire avec 4 chiffres donnés ou combien de mots avec trois lettres

par exemple, combien de mots on peut former avec A B C.

Lena80

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Re: dénombrement et pages de livres

Message par Camboya le Mar 8 Juin - 19:47

Ah ok je comprends mieux!! Effectivement j'avais oublié cette "formule d'intervalle" qu'on a vu en plus avec M.Chermak!!Quelle nouille!!
Pour les dizaines j'avais fait des arbres et j'avais multiplié les branches comme on fait d'habitude.
Je comprends beaucoup mieux maintenant!!La difficulté vient en fait des dizaines si on se souvient de la formule pour les unités.Je veux dire par là que le point de départ pour les dizaine et plus délicat à trouver peut etre en fonction des exercices.En tout cas merci beaucoup Lena, j'y vois plus clair^^
J'espère que ca deviendra des automatismes, le tout est d'être rapide sur ce genre d'exos.Il faut que j'en fasse plein encore!!

Camboya

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Re: dénombrement et pages de livres

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