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Exercice sur les bases dans le pot pourri du 21/04

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Exercice sur les bases dans le pot pourri du 21/04

Message par claire le Ven 23 Avr - 12:09

bonjour à tous,
j'ai refait les exos du 21 avril et je n'ai rien compris à l'exo sur les bases ! si qqn pouvait m'expliquer c'est super sympa:)
rappelez vous : (entre parenthèse pour les puissances)
écrire 1+3+3(2)+3(4)+3(6) en base 3 puis en base 9
la réponse est 101111 base 3 et 1114 base 9
d'hab j'y arrive bien que le nombre est en base 10 sans l'addition mais là je sèche, pis comme y'a pas le son...

help !!!!!!!! Smile
d'avance merci !

claire

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Re: Exercice sur les bases dans le pot pourri du 21/04

Message par sandra le Ven 23 Avr - 13:04

pour le passage en base 3
En espérant ne pas écrire de bétises
Tu peux remarquer que la plus grande puissance est
3(6) puis on passe à 3(4), il n'y a pas de 3 (5), puis 3(2), pas de 3(3), 3(1) qui est 3 et 3(0) qui est 1
a(0)=1
a(1)=a
Donc maintenant tu peux écrire ce nombre en base 3
3(6)x 1 +3(5)x 0 +3(4)x 1 +3(3)x 0+3(2)x 1 +3(1)x 1+3(0)x1
1010111(3)

Voilà, j'espère que ça t'aide.
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sandra

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Re: Exercice sur les bases dans le pot pourri du 21/04

Message par claire le Ven 23 Avr - 13:16

merci pour ta réponse ça m'éclaire bien,
en fait je n'y arrivais pas car j'ai additionné tous les membres en base 10 pour avoir un nombre entier en base 10 à convertir en base 3 puis en base 9 ....
pourquoi laisser en addition ? comment des termes d'une addition se transforme en un nombre en base 3 .... ça j'ai du mal !
merci beaucoup en tout cas, c'est sympa !

claire

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Re: Exercice sur les bases dans le pot pourri du 21/04

Message par sandra le Ven 23 Avr - 13:23

Si ça peut te rassurer on a été un certain nombre à faire comme toi, passage par la base de 10.
Et laisser en addition je pense que c'est justement pour voir si tu identifies cette histoire de 0x3(5)... Et puis sur un exercice de base c'est beaucoup plus discriminant le jour du concours que le passage par la base de 10.
Mais là c'est plus facile parce que les chiffres sont déjà des 3.
Tu veux essayer pour le 9 ?
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sandra

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Re: Exercice sur les bases dans le pot pourri du 21/04

Message par claire le Ven 23 Avr - 13:27

merci t'es super,
grâce à ton explication, j'ai réussi la base 9 !!Smile
cool ...
y'a des fois je me dis que j'y arriverai jamais puis quand on réfléchit bien, ça paraît réalisable ...
dur dur ce concours !!!


j'espère juste que si j'ai une question du genre ce jour là je penserai à ne pas tout additionner ....
merci encore Smile

claire

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Un autre exemple

Message par e-crpe.com le Ven 23 Avr - 17:39

Pour bien comprendre, je vous propose un autre exo du même genre:
Ecrire le nombre A suivant en base 2
A = 4^4+4^3+4+1
On sait que 4=2^2 lire: 2 exposant ou puissance n pour 2^n
On a donc A = (2^2)^4 +(2^2)^3+2^2+1
En appliquant les règles sur les puissances alors on obtient:
A = 2^8+2^6+2^2+1
A= 1x2^8+0x2^7+1x2^6+0x2^5+0x2^4+0x2^3+1x2^2+0x2^1+1x2^0
On en déduit A = (101000101) base 2 résultat à vérifier merci

Même nombre mais conversion en base 8
A = 4^4+4^3+4+1 on sait que 8 = 2^3
on a A = 2^8+2^6+2^2+1
A = (2^6)x(2^2)+2^6+5 car en base 10 ou en base 8 2^2+1 = 5
A=4x(2^6)+2^6+5
A= 5x(2^6)+5
A= 5x[(2)^3]^2+5
A= 5x8^2+5
A = 5x8^2+0x8^1+5x8^0
A= (505) base 8

Contre exemple :
Si on B= 2^3+3^2+5 alors là, oui, il faut faire lla somme en base dix puis effectuer la conversion demandée.


Dernière édition par e-crpe.com le Ven 23 Avr - 21:18, édité 2 fois

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Re: Exercice sur les bases dans le pot pourri du 21/04

Message par ga71 le Ven 23 Avr - 19:18

ok pour moi .
merci mr chermak !

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Re: Exercice sur les bases dans le pot pourri du 21/04

Message par claire le Dim 25 Avr - 21:46

merci beaucoup, c'est vraiment sympa

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Re: Exercice sur les bases dans le pot pourri du 21/04

Message par trousse68 le Lun 26 Avr - 15:10

ok j'y arrive aussi mais comment savoir si il faut passer pas la base 10 ou non je ne vois pas.....

trousse68

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Re: Exercice sur les bases dans le pot pourri du 21/04

Message par trousse68 le Lun 26 Avr - 15:14

quoique pour la base 8 j'ai du mal

trousse68

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Re: Exercice sur les bases dans le pot pourri du 21/04

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