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petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

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petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par samourai le Dim 21 Mar - 19:10

EXO no 1 :

M.Louise et M.Madeleine sont infirmières ,elles doivent se rendre à BORDEAUX le 8 Mars.

M.Louise se rend le 8 mars à 8h35 à la gare de FOIX pour prendre le train de 9 h qui arrive à 9h50 à TOULOUSE et un peu après midi à BORDEAUX.

M.Madeleine , de service le 8 mars , quitte son travail pour se rendre en voiture à BORDEAUX en partant de PAMIERS à 8h30 et en roulant à 60km/h en moyenne.

On donne les distances suivantes , PAMIERS-TOULOUSE : 60km ; FOIX-PAMIERS :15 km ; TOULOUSE-BORDEAUX :environ 250km.

A quelle heure vont-elles se croiser ?


Exo no 2 :

Une baignoire de 60 litres se remplit à raison de 10L/min.Remplie au 2/3 la bonde se met à perdre de l'eau à raison de 3 L toutes les 2 min.

Combien de temps la baignoire met-elle pour se remplir à 5 secondes près ?

Je vous poste çà juste en passant , çà ne peut que vous entrainer !! .... Very Happy

samourai

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par ga71 le Dim 21 Mar - 22:29

pour l'exo 2, je trouve sans grande conviction toutefois, : 6min21sec...
dis moi juste si c'est ça ou non.... merci Wink

et tu as raison, plus on fait d'exos mieux c'est !

ga71

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par méli le Dim 21 Mar - 23:40

je trouve le même résultat que toi

c'est une bonne idée de proposer des exos de révisions

méli

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par samourai le Lun 22 Mar - 0:19

méli a écrit:je trouve le même résultat que toi

c'est une bonne idée de proposer des exos de révisions

ok pour le résultat de l'exo no2 6min21.

samourai

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par e-crpe.com le Lun 22 Mar - 1:17

Je ne suis pas sûr que votre réponse soit exacte.
Je propose 2 min 21 s comme réponse.
Qui dit mieux?

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par ga71 le Lun 22 Mar - 9:46

ben je pense que c'est 2min21 pour remplir les 20 derniers litres qui se remplissent en se vidant un peu c'est a dire à un debit de 10-1,5=8,5 litres par minutes non ?
les 40 premiers litres se remplissent à 10l/min soit en 4 minutes

donc 4min + 2min21s ça donne 6min21s ...

ga71

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par samourai le Lun 22 Mar - 10:36

ga71 a écrit:ben je pense que c'est 2min21 pour remplir les 20 derniers litres qui se remplissent en se vidant un peu c'est a dire à un debit de 10-1,5=8,5 litres par minutes non ?
les 40 premiers litres se remplissent à 10l/min soit en 4 minutes

donc 4min + 2min21s ça donne 6min21s ...

Mr chermak vous avez oublié les 4min !

D'accord avec toi ga 71 , en fait brièvement :

on veut remplir les 2/3 d'une baignoire de 60 litres soit 2/3x60L=40L.

le temps de remplissage est alors égal à : t1 =40L/ 10L/min = 4min

Si on veut remplir complétement la baignoire , le volume d'eau manquant est égal à : 1/3x60L = 20L

La bonde fuit , le débit n'est plus égal à 10L/min mais à : 10-1,5 = 8,5 L/min

Le temps de remplissage est alors égal à : t2 = 20L/ 8,5L/min = 2min+21,2 s

le temps total de remplissage est égal à la somme des temps soit : 4min+2min+21,2s = 6min21,2 s

Voilou , voilà........... alien

samourai

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par trousse68 le Lun 22 Mar - 16:05

Je ne trouve pas la réponse du premier...Pff...la poisse

trousse68

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par samourai le Lun 22 Mar - 16:40

Je vous laisse chercher encore un peu pour le 1er..... Very Happy j'ai mis un moment aussi avant de trouver Sad mais c'est en faisant des exos qu'on gagne en rapidité

Je vous posterai la correction ce soir .

A bientôt.

Samourai Very Happy

samourai

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par ga71 le Lun 22 Mar - 22:26

pour le premier exo, j'ai pas bien compris :

louise fait Foix/toulouse/bordeaux an train et
madeleine pamiers/toulouse/bordeaux en voiture c'est ça ?

pourquoi vont elles se croiser ?
elles vont dans le même sens ...

(il a fallu que je prenne une carte pour visualiser !!! hihi connaissais pas Pamiers ! )

ga71

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par alphapha le Lun 22 Mar - 22:35

help,
pourquoi pas 6 min 35 en effet on divise 20 litres par 8,5 et on trouve 2,35 min.
je ne vois pas ou est l'erreur dans mon raisonnement
merci par avance pour votre aide.
alphapha

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par ga71 le Lun 22 Mar - 22:37

en fait tu a 0,35 heure, pour avoir en minutes tu dois multiplier 0,35 par 60..

( par exemple, dans 1/4 d'heure, soit 0,25 heure on a15 minutes)

ga71

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par ga71 le Lun 22 Mar - 22:46

pour samourai :

bon j'ai fait abstraction du mot "croiser " !
je trouve qu'elles seront à la mm hauteur à 11h00... soit à 180km de Pamiers..
ça tombe trop juste ça !! j'ai un doute !!! hihi

ga71

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par samourai le Lun 22 Mar - 23:42

bonsoir g71 ,

j'ai eu aussi un souci avec "se croisent" mais bon , elles se rencontreront à 10h30 !!
j'ai mis un moment pour trouver un système pour résoudre ce "petit" problème.

Si vous voulez la demarche , pas de problème .........

samourai

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par ga71 le Mar 23 Mar - 0:01

ok 10h30... (javais fait une erreur de calcul !)
je trouve pareil, mais, je n'ai pas resolu à l'aide d'un système que je n'ai pas reussi à mettre en place !

j'ai donc tatonné .
j'ai calculé la vitesse du train : 90 km/h

puis j'ai considéré la ville de depart Pamiers :
madeleine part de Pamier à 8h30
Louise y passe à 9h10

puis apres, avec les vitesss moyennes, j'ai fait des calculs pour savoir à quelle distance de Pamiers elles etaient selon les heures.
ex à 9h30 Madeleine est à 30km Louise à 60km
puis à 10h30 Madeleine à 120 km (30 + 90) tout comme Louise (60+60)

Mr chermak
, je sais que ce tatonnement peut etre hasardeux, mais sur ce cas precis il fonctionne bien, est-ce acceptable du coup dans un devoir ?

samourai : ton système m'interesse Wink

ga71

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par e-crpe.com le Mar 23 Mar - 1:09

A quelle heure Louise rattrapera- t-elle Madeleine?
Ou à quelle heure Louise et Madeleine seront à égale distance de Bordeaux?
Foix- Toulouse 75 Km ( Foix-Pamiers 15 km + Pamiers-Toulouse 60 km)
Durée du trajet en train 50 min soit 50/60 h ou 5/6 h
Vitesse du train 75/(5/6)= 75*6/5
soit V= 90 km/h
Louise démarre à 9 h alors que Madeleine démarre 30 min plus tôt.
A 9 h Madeleine aura parcouru 60km/h*30/60h = 60 *1/2
soit 30 km.
A 9h Madeleine est à 15+30 soit 45 km de Foix.
Foix étant l'origine du trajet et x le nombre d'heures après 9 h.
A 9 h + x heure, le train de Louise aura parcouru 90*x km
Louise est donc à 90*x km de Foix.
Alors que Madeleine roulant à 60 km/h et ayant pris de l'avance est à :
60*x+45 km de Foix
Pour déterminer l'heure à laquelle le train rattrapera la voiture, il suffit de résoudre l'équation:
60x+45 = 90x
90x- 60x = 45
30 x = 45
x = 45/30
x = 1,5
x = 1 h 30 min
Donc Louise et Madeleine seront à égale distance de Bordeaux à 10 h 30

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par ga71 le Mar 23 Mar - 9:34

vu comme ça en effet, cela semble très clair !
merci mr chermak !

à propos de ma question sur le tatonnement (mon message plus haut), est- il valable (le jour du concours) puisque je trouve rapidement la bonne réponse sans bcp de calculs ?

ga71

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

Message par samourai le Mar 23 Mar - 10:39

Bonjour ga71 ,
.
Je te donne ma "version" mais je ne suis pas experte comme Mr Chermak pour les explications Very Happy

J'ai calculé la vitesse de Mlouise soit 1,5 km/ min (75/50 = 1,5 )
MMadeleine se déplace à la vitesse de 1km/ min.
OK ?

ON obtient 2 relations liant la distance , la vitesse et le temps pour les 2 personnes :

d=1,5x(t-30)
d-15 = 1xt

Soit d= 1,5t -45
d=t+15
j'espère que je suis claire ...........Mr Chermak ?

1,5t -45= t+15

1,5t- t = 45+15

0,5 t = 60

d'où t = 120 min = 2h

Comme l'origine des temps est choisie à 8h30 , les 2 personnes se rencontreront à :

8h30 + 2 = 10h30 min !!
cheers

Voilà ma démarche , j'ai essayé ( mais çà m'a pris du temps Crying or Very sad )

de trouver "quelque chose " qui est je pense attendue au concours .

Bonne journée ga71 et à bientôt .

Mr CHERMAK pouvez-vous me dire si mon raisonnement est correct ?

Merci et à bientôt j'espère ....................

samourai

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Pff

Message par trousse68 le Mar 23 Mar - 11:11

Avec la réponse de Mr CHermak à côté j'y arrive à peine.......


Y'a-t-il, à un endroit du forum, des exercices de ce genre avec le corrigé pour que l'on puisse s'entrainer.

Merci d'avance.

trousse68

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Re: petits exos de révisions (si çà vous tente !! )

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