Mutualisé pour persévérer

Bonjour,
Voici un exercice de géométrie sur lequel je cale complètement, si ça vous dit ...
L'unité de longueur étant le cm, on considère 3 points B, C, H tels que : BC=10, HB=2 et HC=8.
1- Justifier le fait que B,C et H sont alignés.
2- Construire à l'aide de la règle et du compas :
a) A tel que ABC de hauteur AH soit rectangle en A (O est le milieu de l'hypoténuse).
b) Le point D, intresection de la médiatrice du segment [BC] et de la droite (AC).
3 a) Calculer la longueur AH
b) Calculer les longueurs AB, AC, DC, OD.
4- On désigne par E le symétrique de O par rapport à D.
a) Démontrer que E appartient au cercle circonscrit au triangle ABC.
b) Calculer la longueur AE (On pourra utiliser le triangle ATE, où T est le point tel que le quadrilatère ATOH soit un rectangle)
5- Calculer l'aire du triangle AOB ainsi que celle du quadrilataire ABOE.

Help !!!

demain soir c'est maths je regarde les exos donnés sur le forum et par acidia

tu butes à partir de quelle question ?

j'en suis à la 2, j'ai trouvé A mais en faisant le calcul de [AH] ! et je vois plus loin qu'il est demandé , donc ça doit pas etre la bonne méthode, mais avec la regle et le compas, je ne vois pas...

dur dur le mercredi soir !!

pfff ça y est..............
bon je continue alors...........

J'en suis au 3) b)

bon ben voilà , je pense que je l'ai fini !!
y'a t il moyen d'avoir juste les réponses pour vérifier avant d'expliquer...
je ne voudrais pas t'induire en erreur non plus au cas où

voilà fini aussi sauf pour la justification de l'appartenance de E au cercle circonscrit je sèche un peu

ben tu as juste la distance OE à calculer qui est égale en fait au rayon !

(E est symétrique par rapport à D donc OD=DE )

Vous avez déjà fini ... Vous êtes trop fortes

De mon côté, j'ai fini la figure et au moment de calculer AH je sèche. J'ai tenté pendant 3 h de trouver une solution mais rien n'y fait ...

avant d'aller me coucher , un indice si tu veux :

ABC est rectangle en A donc BC² = AB² + AC²
tu as, de plus, deux triangles rectangles AHB et AHC , dont tu peux tirer le même genre d'égalité ...

regarde les triangles que tu peux faire contenant le segment AH

Alors j'ai tout essayé mais impossible d'utiliser pythagore car on n'a pas l'aire des triangles ?
Idem pour thalès, il manque des mesures ...

ben tu as BC² = AB² + AC²

et dans le triangle BHA, AB² = AH² + HB²
dans le triangle AHC, AC² = AH² + HC²

tu remplaces AB² et AC² dans la première égalité, tu trouveras facilement AH²

Merci mille fois !! Je n'y étais pas du tout. Je n'aurais jamais pensé à cette solution ...
Je vais continuer maintenant !

Alors pour AH j'ai trouvé: 2racine de 5, est- ce cela????

He suis partie du constat suivant:

Bc²= AB²+BC²

De plus dans ABH on peut écrire :
AB²= AH²+BH² soit AH²= AB²+BH²
De même dans aHC on peut écrire:
AC²= AH²+HC² d'ou AH² = AC² - 8²

Par conséquent on a
AC²-8²=104-AC²
D'aou AC= 2 racine de 5


Pour la question 1/ j'ai simplement écrit que les points étaient alignés car
- étant donné que la mesure du 3è coté d'un triangle doit être supérieur à la somme des mesures des deux autres cotés, les points ne peuvent pas formés un trianhle
- comme HB=2 et HC=8 H est sur [BC]

Par conséquent les points sont alignés

BOn je fais la suite......

tu t'es embrouillée avec les AH²

il fallait juste remplacer les valeurs de AB² et AC² dans BC² = AB² + AC²
et non pas isoler AH² dans les deux autres égalités

Une fois de plus je me suis plantée...C'est plus que désèspérant

Aller on va s'entrainer et on va y arriver !!!
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